数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1)

题目

数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1)
（1）若2∈A,试求出A中其他所有元素.
（2）从上面解答过程中,你能悟出什么道理?并进行证明.

答案

1、带入2,下一个元素是-1,
然后下一个是1/2,
下一个是2……
2、三次变换后回到原来的数.
求证：1/(1-1/(1-(1/(1-a))))=a
好像很麻烦的样子,慢慢推导吧.
上面的是恒等式.