CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.
题目
CD为圆O的弦,在CD上取CE=DF,连接OE,OF,并延长交圆O于点A,B.
(1)试判断△OEF的形状,并说明理由(2)求证:弧ac=弧bd.
答案
1) OC=OD,三角形OCD是等腰三角形,角OCD=角ODC; 又因为CE=FE,所以三角形OCE和三角形ODF全等,所以OE=OF.
所以三角形OEF也是等腰三角形.
2)因为三角形OCE和三角形ODF全等,因此角DOB=角COA;
三角形BDO和三角形COA有两条边相等:OD=OB=OA=OC,且角DOB=角COA;所以两个三角形全等.
所以BD=AC
所以BD和AC对应的弧ac=bd
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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