如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D为AB中点,CE=BF,连接DE,DF.试判断三角形DEF是什么样的三角

题目

如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,D为AB中点,CE=BF,连接DE,DF.试判断三角形DEF是什么样的三角

答案

∵CE⊥AB
BF⊥AC
∴△BCE和△BCF是直角三角形
∵D是BC的中点
∴DF是直角三角形斜边BC的中线
DE是直角三角形BCE斜边BC的中线
∴DF=1/2BC
DE=1/2BC
∴DE=DF
∴△DEF是等腰三角形