有一个自然数N,并且N与N+2004均是平方数,N是几?

题目

有一个自然数N,并且N与N+2004均是平方数,N是几?

答案

N=A²
N+2004=B²
相减
B²-A²=2004
(B+A)(B-A)=2*1002
B+A=1002
B-A=2
B=502,A=500
N=A²=250000