如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4/5，则AC=_．

题目

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

4

5

答案

∵在Rt△ABC中，cosB=

4

5

，
∴sinB=

3

5

，tanB=

sinB

cosB

=

3

4

．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=

AD

sinB

＝

4

3 5

＝

20

3

．
在Rt△ABC中，
∵tanB=

AC

AB

，
∴AC=

3

4

×

20

3

=5．