如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(  ) A.3 B.2 C.1 D.1.5

如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(  ) A.3 B.2 C.1 D.1.5

题目
如图所示,在矩形ABCD中,AB=
2
,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(  )
A.
3

B.
2

C. 1
D. 1.5
答案
∵AB=
2
,BC=2,
∴AC=
AB2+BC2
=
6

∴AO=
1
2
AC=
6
2

∵EO⊥AC,
∴∠AOE=∠ADC=90°,
又∵∠EAO=∠CAD,
∴△AEO∽△ACD,
AE
AC
=
AO
AD

AE
6
=
6
2
2

解得AE=1.5.
故选D.
先利用勾股定理求出AC的长,然后证明△AEO∽△ACD,根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.

矩形的性质;线段垂直平分线的性质;勾股定理.

本题考查了矩形的性质,勾股定理,相似三角形对应边成比例的性质,根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.