已知方程组|x|+x+y＝10|y|+x−y＝12，求x+y的值．

题目

已知方程组

|x|+x+y＝10 |y|+x−y＝12

，求x+y的值．

答案

当x＞0，y＞0时，方程组整理得：2x+y＝10x＝12，解得：x=12，y=-14，不合题意；当x＞0，y＜0时，方程组整理得：2x+y＝10x−2y＝12，解得：x=6.4，y=-2.8；当x＜0，y＞0时，方程组整理得：y＝10x＝12，不合题意；当x...

分类讨论x与y正负，利用绝对值的代数意义整理后，求出方程组的解即可．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．