在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP

题目

在△ABC中,AB=AC（1）如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP

答案

证：作AD⊥BC,交BC于D
则：AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP