已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-6n,则{lanl}的前n项和Tn=

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-6n,则{lanl}的前n项和Tn=

答案

Sn=n^2-6n ① Sn-1=(n-1)^2-6(n-1)=n^2-2n+1-6n+6 ②①-② an=7-2na3=1 a4= -1 所以第三项和第四项是正负交叉项 所以Tn=S3+ lSn-S3l=9+ln^2-6n-9l (n>3) Tn=Sn (1≤n≤3）