已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.

题目

已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.
（1）对任意的 x∈[-3,3],都有 f(x)≤g(x) 成立,求k的取值范围
（2）存在 x∈[-3,3],使 f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围
（3）对任意的 x1∈[-3,3],x2∈[-3,3],都有f（x1）≤g(x2),求k的取值范围
（4）对任意的 x1∈[-3,3],总存在x2∈[-3,3],使f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围

答案

答案示例“
H(x)=G(x)-F(x)=2x^3-3x^2-12x+k
H'(x)=6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)
H'(x)45时,f(x)= f(x)max 时F（x1）=141