在梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行CB角AB于点E,且DE＝DA 1．此时梯形ABCD为等腰梯形吗?说明理由．

题目

在梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行CB角AB于点E,且DE＝DA 1．此时梯形ABCD为等腰梯形吗?说明理由．
2．若角B＝60度,DC＝4,AB＝10.求梯形ABCD的周长．

答案

1、∵DC∥AB DE∥CB
∴BCDE是平行四边形
∴BC=DE
∵DE=DA
∴BC=DA
∴梯形ABCD是等腰梯形
2、∵∠B=60度 DE=AD
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE=BE
∵BCDE是平行四边形
∴BE=CD=4
∴AE=AB-BE=6
∴AD=6
∴BC=AD=6
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=10+6+4+6=26