如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解

题目

如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,E,F分别是AD,BC的中点,DF平行于EG,求证FG平行于DA,求正解
如题

答案

你的G应该是AB的延长线上的一点吧.E,F分别是AD,BC的中点,所以AE=DE,AB∥EF∥DC.所以∠A=∠DEF,所以角AGE=角GEF,因为EG∥DF所以角GEF=角DFE,.由AE=DE,角ABE=角DFE,∠A=∠DEF.得三角形EAG≌三角形DEF,所以EG=DF,因为EG...