设A、B、C是U的子集,且A∪B=A∪C,则( )

题目

设A、B、C是U的子集,且A∪B=A∪C,则( )
A.B=C B.A∩B=A∩C C.A补∩B=A补∩C D.A∩B补=A∩C补
为什么选C

答案

方法一：排除法,假设A=u
方法二：因为A∪B=A∪C,则B与C除了与A相交的部分可能不同外,其余元素相同,也就是说B与C只有与A相交的部分不同,则A补的时候,与B、C相交部分是一样的,（绘一个简易图）.故.