已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+ac+bc是多少

题目

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+ac+bc是多少

答案

ab/(a+b)=1/3
(a+b)/ab=3
则a/ab+b/ab=3
1/b+1/a=3
同理
1/c+1/b=4
1/c+1/a=5
相加
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+1/c=6
(ab+bc+ca)/abc=6
所以原式=1/6