已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a

题目

已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a

答案

由于AB平行于a,股可以在平面a上作线段A'B’,使得A'B’平行于AB,且A'B’=AB.则AA'B’B是一个平行四边形.AA'=B’B.取M’,N’分别是线段A’C与B’D的中点,则MM’平行且等于AA'的1/2,NN’平行且等于BB'的1/2,故M’M平行...