判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性
题目
判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性
答案
f(x)在(0,1]上是增函数,在[1,+∞)是减函数.证明如下：f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)=[x1(x2^2+1)-x2(x1^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]=(x2-x1)(x1x2-1)/[(x1^2+1)(x2^2+1...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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