二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.

题目

二次函数y=x²-3x+b在[0,2]上有最大值2,b=___.
最好把涉及的定理也说清楚

答案

y=x^2-3x+b=(x-3/2)^2+b-9/4
对称轴是x=3/2
在区间[0,2]中,0离对称轴最远,那么x=0时函数值最大
故0^2-3*0+b=2
所以b=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!