如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动

题目

如图,三角形ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动
不能到B点,过P作角DPB=角A,设PB=X,AD=Y
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围
（2）当x取何值时,y最小,最小值是多少?

答案

设三角形ABC,
由AD=y,∴BD=6-y,
又△BAC∽△BPD,
∴AB：BP=BC：BD,
6：x=4：（6-y）,
36-6y=4x,
∴y=（-2/3）x+6.（0＜x≤4)
当x=4时,Ymin=10/3.