如何证明y=sin(x2)不是周期函数…
题目
如何证明y=sin(x2)不是周期函数…
答案
证明:
用反证法
假设y=sin(x^2)是周期函数,且周期为T(T≠0)
则sin(x^2)=sin[(x+T)^2]=sin[(x-T)^2]
即:sin(x^2+2Tx+T^2)=sin(x^2-2Tx+T^2)
sin(x^2+T^2)cos(2Tx)+cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=sin(x^2+T^2)cos(2Tx)-cos(x^2+T^2)sin(2Tx)
∴ cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=0
∴ 但上式只有当T=0时才满足当x取任意值时恒成立
矛盾
所以y=sin(x^2)不是周期函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问小学英语是英式发音还是美式发音
- 已知二次函数y=-x^2+X-1/5,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1
- 50个人生日相同的概率怎么计算/
- 这个故事使我感动得流泪.双重否定句是啥
- 任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,
- This is the day____ I will never forget
- i was greatly i__________ by the beauty of Wuxi,when i visited the city for the first time.
- 一个小数,如果把它的小数部分扩大4倍,这个小数是5.4.如果把它的小数部分扩大8倍,这个小数是7.8.
- 在化学反应中高温与加热的界限是多少?
- 一次测量结果为1.435m,那么所用刻度尺的分度职位_____.
热门考点
- A:look!() this in English.A.What B.what are C.What is B:It is a() A.ruler B.jacket C.pen
- 1molNa2O2与水反应转移的电子为什么是1mol 而不是2mol 不是失去1mol电子 得到1mol电子 加起来不是2mol吗?
- He makes p_____in lessons,so his parents are happy
- 在某温度下,将7.8克Na2O2投入100克10%的烧碱溶液中,充分反应后,求所得溶液的溶质的质量分数以及生成气体的体积.
- (1)已知tanα=-(3/4),求sinα,cosα,cotα的值; (2)已知cosα=0.68,求sinα,tanα,cotα的值(计算结
- you are great .you have worked out the problem__(success)
- 一个分数的分子与分母的和为23,如果把分母减去3,这个分数就等于1,原来这个分数是多少?
- 2的2002次方乘以 二分之一的2003次方是多少啊
- 组织变革的原因、动力、阻力、主要来自哪里?
- 一个圆柱的表面积是150.72平方厘米,底面半径是2厘米,求它的体积.