用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图所示的图形，则下列结论中正确的是（　　） A.c2=（a+b）2 B.c2=a2+2ab+b2 C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=a2+b2

题目

用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图所示的图形，则下列结论中正确的是（　　）
A. c²=（a+b）²
B. c²=a²+2ab+b²
C. c²=a²-2ab+b²
D. c²=a²+b²

答案

由题意得到四个完全一样的直角三角板围成的四边形为正方形，其边长为c，
里边的小四边形也为正方形，边长为b-a，
则有c²=

1

2

ab×4+（b-a）²，
整理得：c²=a²+b²．
故选D