若lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,求a/b的值

题目

若lg(a-b)+lg(a+b)=lg2+lga+lgb,求a/b的值

答案

lg(a-b)+lg(a+b)
=lg（a-b）(a+b)
=lg(aa-bb)
lg2+lga+lgb
=lg2+lgab
=lg2ab
就是aa-bb=2ab
aa-2ab+bb-2bb=0
（a-b）² =2b²
（a/b-1）² =2
（a/b-1） =√2
a/b=1+√2