已知（2005-a）（2003-a）=1000，请你猜想（2005-a）2+（2003-a）2=_．

题目

已知（2005-a）（2003-a）=1000，请你猜想（2005-a）²+（2003-a）²=______．

答案

由题意得，（2005-a）²+（2003-a）²=[（2005-a）-（2003-a）]²+2（2005-a）（2003-a），
故可得（2005-a）²+（2003-a）²=4+2×1000=2004．
故答案为：2004．