已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120,（1）求证（a—b）垂直c.

题目

已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120,（1）求证（a—b）垂直c.
（2）若|ka+b+c|大于1,求K的取值范围

答案

设 向量a,b,c 为 OA,OB,OC 则(a-b) = BA 角AOB = 120度,OA=OB=1 所以 角ABO = 30度 反向延长OC 到D 角DOB = 60度 所以(a-b)垂直c