已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距

题目

已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距
离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂

答案

将三角形CPB绕C顺时针旋转90度,P新位置Q则CP=CQ,PB=AQ,∠PCB=∠ACQ,所以∠PCB+∠ACP=∠QCA+∠ACP=90所以：三角形QCP为等腰直角,∠CPQ=45QP=√2CP=2√2因为：PB^2=9=QP^2+AQ^2所以：∠APQ=90所以：∠APC=∠APQ+∠CPQ=...