知道一平行四边形 两条对角线分别为 3 和 4,面积为5 ,怎样求平行四边形的边长.
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知道一平行四边形 两条对角线分别为 3 和 4,面积为5 ,怎样求平行四边形的边长.
题目
知道一平行四边形 两条对角线分别为 3 和 4,面积为5 ,怎样求平行四边形的边长.
答案
如图,S(ABCD)=S⊿BDE=S⊿BDF=5=(1/2)×4×3×sin∠BDE
sin∠BDE=sin∠DBE=5/6. cos∠BDE=√11/6. cos∠DBE=-√11/6
BC=√[3²+4²-24√11/6]/2≈1.7127
AB=√[3²+4²+24√11/6]/2≈3.0930
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