求证 (11 19:18:11)

题目

求证 (11 19:18:11)
1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),
(1)求证：数列{bn}是等差数列  (2) 求数列{an}的通项公式
 

答案

(1)由于:an=4-[4/a(n-1)]则有:an-2=2-[4/a(n-1)] =2{[a(n-1)-2]/a(n-1)} 两边同时取倒数,有:1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2] 由于:bn=1/(an-2),则有:bn=1/2+b(n-1) 即bn-b(n-1)=1/2 故数列{Bn}为等差数列,公差为1/2 (2)由...