已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则TS等于( ) A.19 B.49 C.14 D.13
题目
已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则
答案
如图所示,正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,
∴四面体EFGH也是正四面体.
连接AE并延长与CD交于点M,
连接AG并延长与BC交于点N.
∵E、G分别为面的中心,
∴
=
=
.∴
=
.
又∵MN=
BD,∴
=
.
∵面积比是相似比的平方,∴两四面体的面积比为;
=
.
故答案为:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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