已知,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN平行于MF

题目

已知,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN平行于MF

答案

因为AE=CF,AM=CN,所以AE-AM=CF-CN,所以ME=FN
又因为四边形ABCD为平行四边形ABCD,所以AB平行于CD,ME在边AB上,FN在边CD上,所以ME平行于FN.
综上所述,ME=FN,ME平行于FN,所以四边形MENF为平行四边形,所以EN平行于MF