已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,

题目

已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,
且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?

答案

根据题意得:
x1+x2=-(b/a)-m
x1x2=c/a=m-1
x1^2+x2^2=17
(x1+x2)^2-2x1x2=17
(-m)^2-2(m-1)=17
m^2-2m+2=17
m^2-2m-15=0
(m+3)(m-5)=0
m1=-3,m2=5