已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且a∥b,则tan2a= _ .
题目
已知向量
=(3,4),
=(sina,cosa),且
∥
,则tan2a= ___ .
答案
由题意可得 3cosα-4sinα=0,∴tanα=
=
,
∴tan2α=
=
,
故答案为
.
根据
∥
可得 3cosα-4sinα=0,求得tanα=
=
,利用二倍角公式求得tan2α=
的值.
二倍角的正切;平面向量共线(平行)的坐标表示.
本题考查两个向量共线的性质,同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,求出tanα 的值,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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