已知a是实数,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围

题目

已知a是实数,函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点,求a的取值范围

答案

函数f(x)=-x^2+ax-3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点则得-x^2+ax-3=0时有两个不相等的实根,即a^2-12＞0,得a＜－2√3,a＞2√3在区间(0,1)与(2,4)上各有一个零点即x1+x2＞0,则得a＞0x1和x2到对称轴的距离相等,x1到对...