如果圆x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是( ) A.-21<m<19 B.-21≤m≤19 C.-6<m<5 D.-6≤m≤4
题目
如果圆x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是( )
A. -21<m<19
B. -21≤m≤19
C. -6<m<5
D. -6≤m≤4
答案
圆x
2+y
2-4x-6y-12=0 即 (x-2)
2+(y-3)
2=25,表示以A(2,3)为圆心,以5为半径的圆,
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1,
即
|4×2−3×3−m| |
举一反三
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