设A、B为5阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=0.5,|B|=0.5,则行列式|3A*B|=?

题目

设A、B为5阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=0.5,|B|=0.5,则行列式|3A*B|=?
错了 |B|=-0.5

答案

|3A*B| = 3^5 |A*||B| = 3^5 |A|^4 |B| = 3^5 * 0.5^4 * (-0.5) = -243/32