设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界

题目

设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界

答案

如果没猜错的话,题目该是：…且当x→b时,limf（x）=A,…
那么 因为f（x）在［a,b）单调增加,所以f（x）≥f（a）,且因为当x→b时,f（x）极限为A,所以f（x）