已知函数f（x）=1/2ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R． （1）若函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，求a的取值范围； （2）求函数的单调增区间．

题目

已知函数f（x）=

1

2

答案

（1）根据题意，函数定义域为{x|x＞0}，f′（x）=ax+1-a-1x，已知函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，由f′（x）=ax+1-a-1x≥0有解，有a（x-1）≥-x−1x又由2＜x＜4，则x-1＞0，则有a≥-1x＞-14，故a的取值范围...