已知函数f(x)=x^2;＋a/x（x≠0,常数a∈R）.当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1,

题目

已知函数f(x)=x^2;＋a/x（x≠0,常数a∈R）.当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1,

答案

f(x)=x^2＋a/x,当a=2时,有f(x)=x^2＋2/x
所以f(x-1)=(x-1)^2+2/x-1
因为f(x)-f(x-1)＞2x-1所以x^2＋2/x-（x-1)^2+2/x-1＞2x-1
化简得-2/x(x-1)>0得-2x(x-1)>0所以0