已知圆C与圆X^+Y^-2X=0外切,并且与直线x+根3Y=0相切于点（3,—根3）,求圆的方程

题目

已知圆C与圆X^+Y^-2X=0外切,并且与直线x+根3Y=0相切于点（3,—根3）,求圆的方程

答案

∵圆与圆x^2+y^2-2x=0相外切,∴两个圆心之间的距离等于半径的和,又∵圆C与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),∴圆心与点Q(3,-√3)的连线与直线x+√3y=0垂直,其斜率为√3 设此圆圆心坐标为（a,b ）则有 (b+√3)/(a-3)=√...