（1＋x）∧8（1＋y）∧4的展开式中的x∧2y∧2项的系数是?

题目

（1＋x）∧8（1＋y）∧4的展开式中的x∧2y∧2项的系数是?
是2013年全国卷一的,

答案

（1＋x）∧8（1＋y）∧4的展开式中的x∧2y∧2项的系数
即(1+x)^8中x^2的系数 × (1+y)^4中y^2的系数.
(1+x)^8展开式中的通项是T(r+1)=C(8,r)x^r,∴ x^2的系数是C(8,2)=8*7/2=28
(1+y)^4展开式中的通项是T(r+1)=C(4,r)y^r,∴ y^2的系数是C(4,2)=4*3/2=6
∴ （1＋x）∧8（1＋y）∧4的展开式中的x∧2y∧2项的系数是28*6=168