已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=2/x的图象相交于A、B两点,与x轴交于C点,且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根. (1)求一次函数的解析式; (2)求C点坐标.
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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=2/x的图象相交于A、B两点,与x轴交于C点,且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根. (1)求一次函数的解析式; (2)求C点坐标.
题目
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
2
x
答案
(1)解方程x
2
+x-2=0,得x
1
=-2,x
2
=1,
∴点A、B的横坐标是分别为-2,1,
把它们分别代入反比例函数y=
2
x
中,
∴A(-2,-1),B(1,2),
把A(-2,-1),B(1,2)代入一次函数y=kx+b得,
-2k+b=-1,k+b=2,解得k=1,b=1,
∴一次函数的解析式为y=x+1;
(2)对于一次函数的解析式为y=x+1,令y=0,则x=-1,
∴C点坐标为(-1,0).
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