再一次足球比赛中,共需比赛14场,计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某足球队,在这次比

题目

再一次足球比赛中,共需比赛14场,计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某足球队,在这次比
赛中,共负了4场,得28元,该足球队胜了几场?该足球队能否得27分?为什么?

答案

设胜X场,平Y场,已知负的场数为4,列方程为
3X+Y＝28
X+Y+4＝14
解得X＝9.
如果得27分,方程就成为
3X+Y＝27
X+Y+4＝14
此方程没有整数解,故不可能