正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值
题目
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值
答案
过B作BE⊥AD于E,连结C1E,由图（自己画）知,C1D⊥面AA1B1B,则有C1D⊥BE又BE⊥AD,AD∩C1D=D ∴BE⊥面AC1D 即∠BC1E即为BC1与面ADC1所成角在RtΔAA1D中,AD=3/2a,由ΔAA1D∽ΔBEA ,得BE/AA1=AB/AD,得BE=2√2a/3又BE=√3a...
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