设∠α、∠β的度数分别为（2n-1）°和（68-n）°,且∠α、∠β都是∠r的补角,则∠α、∠β能否互余,为什么?

题目

设∠α、∠β的度数分别为（2n-1）°和（68-n）°,且∠α、∠β都是∠r的补角,则∠α、∠β能否互余,为什么?

答案

因为,∠α、∠β都是∠r的补角
所以,∠α＝∠β
即,2n-1＝68-n
即,3n＝69
解得,n＝23°
所以,∠α＝2n-1＝45°
∠β＝68－n＝45°
因为,∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°
所以,∠α与∠β互余.