当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?
题目
当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?
答案
X+Y-A=0（1）
5X+3Y=31（2）
（2）-（1）×3得：
2x+3A=31；
2x=31-3A;
x=（31-3A）/2;
带入（1）得：
(31-3A)/2+Y-A=0;
Y=A-(31-3A)/2=(5A-31)/2;
解是整数
所以5A和3A都需要是奇数；
所以A必须是奇整数即可满足条件
如果本题有什么不明白可以追问,
举一反三
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