一道流体力学中静水压力的题

题目

一道流体力学中静水压力的题
某 处 设 置 安 全 闸 门 如 图 所 示,闸 门 宽 b= 0.6m,高 h1= 1m,铰 接 装 置 于 距 离 底 h2= 0.4m,闸 门 可 绕 A 点 转 动,求 闸 门 自 动 打 开 的 水 深 h 为 多 少 米.
我想问,为什么阀门自动打开的条件是h

答案

对半球面的静水总压力:F=ρg(πD^2/4)H-ρg(πD^3/12)=ρg(πD^2/12)(3H-D) =1000×9.8×(π×3^2/12)(3×8-3) = 484904 N