在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的两根,求AB边上的中线的长

题目

在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的两根,求AB边上的中线的长

答案

根据根与系数的关系,得,a+b=7,ab=c+7在直角三角形ABC中,由勾股定理,得,a²+b²=c²（a+b）²-2ab=c²将a+b=7,ab=c+7代人,得,49-2（c+7）=c²c²+2c-35=0,解得c1=5,c2=-7因为三角形的边...