求函数 y=x-根号下(1-2x) y=(x^2-x)除以(x^2+x+1) y=x^2除以(x^2+1)的值域

题目

求函数 y=x-根号下(1-2x) y=(x^2-x)除以(x^2+x+1) y=x^2除以(x^2+1)的值域

答案

第一个:y=x-根号下(1-2x)
x移到左边平方
x方-2xy+y方=1-2x
全移到一边,以x为主元
x方+(2-2y)x+y方-1=0
算一下 △≥0
得y小于等于0.5 即值域
第二个:y=(x^2-x)除以(x^2+x+1)
分母乘过去,挪到一边,以x为主元合并
(y-1)x^2+(y+1)x+y=0
算 △≥0
3y^2-6y-1大于等于0
解此一元二次不等式的
y属于[1-(2根号3)/3,1+(2根号3)/3]
第三个:
和上题差不多,分母乘过去,挪到一边,以x为主元合并
(y-1)x^2+y=0
算△≥0
y(y-1)小于等于0
y属于[0,1]