在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，记{an}的前n项和为Sn，当Sn＜0时，n的最大值为（　　） A.17 B.18 C.19 D.20

题目

在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，记{a_n}的前n项和为S_n，当S_n＜0时，n的最大值为（　　）
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

答案

∵在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，
又∵a₁₁＞|a₁₀|，
∴a₁₁+a₁₀＞0
则S₁₉=19•a₁₀＜0
S₂₀=10•（a₁₀+a_11^）＞0
故S_n＜0时，n的最大值为19
故选C