在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜5/12

题目

在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜5/12
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）
（1）求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论；
（2）证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜5/12
我不要第一问的解答.问题肯定没错.

答案

（2）an+bn=n(n+1)+(n+1)^2=(n+1)(2n+1),所以,1/(an+bn)=1/[(n+1)(2n+1)