当0＜x＜派/2时,试求sinx＞x-x³/6

题目

当0＜x＜派/2时,试求sinx＞x-x³/6

答案

应该是证明题.
证明：
构造函数f(x)=sinx-(x-x³/6)
∴ f(0)=0
f'(x)=cosx-(1-x²/2)=g(x)
∴ g(0)=0
则g'(x)=-sinx+x
∵ 00
∴ 00
∴ sinx＞x-x³/6