某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元．

题目

某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元．
那么可能的不同订餐方案有

答案

设甲、乙、丙各订 x,y,z盒,则 x>0,y>0,z>0x+y+z = 22,即 z=22-x-y,y=22-x-z,8x+5y+3z = 140以z代入,得 8x + 5y +66 - 3x -3y =140即 5x +2y = 74,由于 74和2y都是偶数,所以 x 也为偶数,由 y>0,所以 x0,得 x>10,所以 ...